что самые умные?..

Диагонали треугольника ????
интересна

Общая площадь действительно равна, но только за счет площади, которую удалось "выкроить" ломаной линией. Просто фокус в том, что жирные черные линии скрывают ломаную кривую, делая ее визуально прямой. Площади составных элементов действительно равны, но при перестановке треугольников не образуется прямая линия. Попробуйте взять лист в клеточку и увеличить все элементы, скажем, в три раза. Увидите, что получилось.

не согласен с RM
составляющие части фигуры на верхнем и нижнем рисунке равны.. площади верхней и нижней фигуры тоже равны, просто и верхняя и нижняя фигура являются многоугольниками (а не треугольником, как может показаться верхняя фигура). пустое место возникло из-за перекомпоновки частей, но площадь фигуры осталась той же.

На самом деле, треугольники не равны. Визуально диагонали треугольника кажутся одинаковыми, хотя вторая диагональ представляет собой ломанную с маленьким углом изгиба. Это можно проверить:
Высота вертикального катета маленького треугольника равна 2 делениям. Тут все честно. Однако если взять от большого треугольника аналогичный кусок, то его высота будет равна (5*3)/8=1,875 . Таким вот образом и скрывается недостающее пространство.